【题目】2015 年 12 月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为 2015 年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到华中某城市 2015 年 12 月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：

时间

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

车流量（万辆）

1

2

3

4

5

6

7

的浓度（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

(1)由散点图知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（提示数据： ）

(2)利用(1)所求的回归方程，预测该市车流量为 12 万辆时的浓度.

参考公式：回归直线的方程是，

其中.

参考答案：

【答案】(1) ；(2) 车流量为 12 万辆时， 的浓度为91微克/立方米.

【解析】试题分析：（1）根据公式求出,利用求得，可写出线性回归方程；

（2）根据（1）的线性回归方程，代入12求出的浓度；

试题解析：（1)由数据可得：

，（注:用另一个公式求运算量小些）

故关于的线性回归方程为.

(2)当车流量为12万辆时，即时， .故车流量为 12 万辆时， 的浓度为91微克/立方米.

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