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【题目】某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：
喜欢该项运动 | 不喜欢该项运动 | 总计 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由公式
，算得
附表：
| 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参照附表，以下结论正确是（ ）
A. 有
以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有
以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有
以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
参考答案：
【答案】C
【解析】由题意知本题所给的观测值
，∴这个结论有0.010的机会出错，
即有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”，故选C.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知圆C的方程：x2+y2﹣4x﹣6y+m=0，若圆C与直线a：x+2y﹣3=0相交于M、N两点，且|MN|=2
．
（1）求m的值；
（2）是否存在直线l：x﹣y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为
，若存在，求出c的范围；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】在四棱锥
中，平面
平面
，侧面
是边长为
的等边三角形，底面
是矩形，且
，则该四棱锥外接球的表面积等于__________. -
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查看答案和解析>>【题目】在某次测试后，一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学，他们的语文、历史成绩如下表：
学生编号
1
2
3
4
5
6
语文成绩
60
70
74
90
94
110
历史成绩
58
63
75
79
81
88
(1)若规定语文成绩不低于90分为优秀，历史成绩不低于80分为优秀，以频率作概率，分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数；
(2)用上表数据画出散点图易发现历史成绩
与语文成绩
具有较强的线性相关关系，求
与
的线性回归方程（系数精确到0.1）.参考公式：回归直线方程是
，其中
， 
-
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查看答案和解析>>【题目】已知数列
中，满足
记
为
前n项和．（I）证明：
；（Ⅱ）证明：
（Ⅲ）证明：
. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知椭圆
经过不同的三点
在第三象限），线段
的中点在直线
上．
（Ⅰ）求椭圆
的方程及点
的坐标；（Ⅱ）设点
是椭圆
上的动点（异于点
且直线
分别交直线
于
两点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=lg
，f（1）=0，且f（2）﹣f（ 
）=lg2．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若x∈（0，+∞）时方程f（x）=lgt有解，求实数t的取值范围；
（3）若函数y=f（x）﹣lg（8x+m）的无零点，求实数m的取值范围．
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