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【题目】定义：在数列
中，若
为常数）则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的有关判断（ ）
①若是“等方差数列”，在数列
是等差数列；
②
是“等方差数列”；
③若是“等方差数列”，则数列
为常）也是“等方差数列”；
④若既是“等方差数列”又是等差数列，则该数列是常数数列.
其中正确命题的个数为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】①：可以举反例。如an=0时数列
不存在，所以①错误；
②：对数列{(2)n}有
不是常数，所以②错误
③：对数列{akn}有
，
而k，p均为常数，所以数列{akn}也是“等方差数列”，所以③正确；
④：设数列{an}首项a1，公差为d则有a2=a1+d，a3=a1+2d，所以有(a1+d)2a21=p，且(a1+2d)2(a1+d)2=p，所以得d2+2a1d=p，3d2+2a1d=p，两式相减得d=0，所以此数列为常数数列，所以④正确。
本题选择B选项.
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查看答案和解析>>【题目】某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如图所示的频率分布直方图．该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）已知选取的是1月至6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出就诊人数
关于昼夜温差
的线性回归方程；（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅰ）中该协会所得线性回归方程是否理想？
参考公式：回归直线的方程
，其中
， 
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，甲船以每小时30
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处，此时两船相距10
海里．问:乙船每小时航行多少海里？
-
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查看答案和解析>>【题目】设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.
(1)求{an}的通项公式；
(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（
）． （Ⅰ）试判断函数
的零点个数；（Ⅱ）若函数
在
上为增函数，求整数
的最大值.（可能要用的数据：
， 
， 
）. -
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查看答案和解析>>【题目】已知α∈
，且sin
＋cos
＝
.(1)求cos α的值；
(2)若sin(α－β)＝－
，β∈
，求cos β的值． -
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查看答案和解析>>【题目】双“十一”结束之后，某网站针对购物情况进行了调查，参与调查的人主要集中在[20，50]岁之间，若规定：购物600（含600元）以下者，称为“理智购物”，购物超过600元者被网友形象的称为“剁手党”，得到如下统计表：
分组编号
年龄分组
球迷
所占比例
1
[20，25）
1000
0.5
2
[25，30）
1800
0.6
3
[30，35）
1200
0.5
4
[35，40）
a
0.4
5
[40，45）
300
0.2
6
[45，50]
200
0.1
若参与调查的“理智购物”总人数为7720人．
（1）求a的值；
（2）从年龄在[20，35）的“剁手党”中按照年龄区间分层抽样的方法抽取20人； ①从这20人中随机抽取2人，求这2人恰好属于同一年龄区间的概率；
②从这20人中随机抽取2人，用ζ表示年龄在[20，25）之间的人数，求ξ的分布列及期望值．
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