Question

【题目】如图所示，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处，此时两船相距10海里．问:乙船每小时航行多少海里？

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：连接，则∴△是等边三角形，求出，在△中使用余弦定理求出的长，除以航行时间得出速度

试题解析：如图，

连接A1B2，由题意知，

A1B1＝20，A2B2＝10，A1A2＝×30＝10 （海里）

又∵∠B2A2A1＝180°－120°＝60°，

∴△A1A2B2是等边三角形，∠B1A1B2＝105-60°＝45°．

在△A1B2B1中，由余弦定理得

＝202＋（10）2－2×20×10×＝200，

∴B1B2＝10 （海里）．

因此乙船的速度大小为×60＝30 （海里/小时）．