Question

【题目】设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104 ， x5=105 ， 随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值 、 、 、 、 的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分别为ξ1、ξ2的方差，则（ ）
A.Dξ1＞Dξ2
B.Dξ1=Dξ2
C.Dξ1＜Dξ2
D.Dξ1与Dξ2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由随机变量ξ1、ξ2的取值情况，它们的平均数分别为：
= （x1+x2+x3+x4+x5）， = （ + + + + ）= 且随机变量ξ1、ξ2的取值的概率都为0.2，所以有Dξ1＞Dξ2 ，
故选择A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解离散型随机变量及其分布列的相关知识，掌握在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列．