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【题目】已知函数
（
， 
）.
（1）若
的图象在点
处的切线方程为
，求
在区间
上的最大值和最小值；
（2）若
在区间
上不是单调函数，求
的取值范围.
参考答案：
【答案】(1)最大值为8，最小值为
；(2) 
.
【解析】试题分析：（1）由导数几何意义得
，求导函数解得
；再根据
，得
.再根据导函数求得零点，列表可得导函数符号，确定函数单调性，最后得到最值（2）由题意得导函数在
上存在零点，所以
的两根满足
或
，解得
的取值范围.
试题解析：（1）∵
在
上，∴
，
∵点
在
的图象上，∴
，
又
，∴
，
∴
，解得
， 
.
∴
， 
，
由
可知
和
是
的极值点.
∵
， 
， 
， 
，
∴
在区间
上的最大值为8，最小值为
.
（2）因为函数
在区间
上不是单调函数，所以函数
在
上存在零点.
而
的两根为
， 
，
若
， 
都在
上，则
解集为空集，这种情况不存在；
若有一个根在区间
上，则
或
，
∴
.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x+a，若函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（ ）
A.a＜0
B.a≤0
C.a≤1
D.a≤0或a=1 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（1）若函数
在其定义域内为增函数，求实数
的取值范围；（3）设函数
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】在等差数列
中， 
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数， 
，且
， 
.（1）求数列
和
的通项公式；（2）令
，设数列
的前
项和为
，求
（
）的最大值与最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x﹣4|＞m对一切实数x均成立，求m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若曲线C1：
（α为参数）与曲线C所表示的图形都相切，求r的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，若函数
有且仅有3个零点，则实数a的取值范围是．
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