Question

【题目】如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE＝CD.若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其下列叙述正确的是（ ）

A. 满足λ＋μ＝2的点P必为BC的中点

B. 满足λ＋μ＝1的点P有且只有一个

C. λ＋μ的最大值为3

D. λ＋μ的最小值不存在

Answer 1

【答案】D

【解析】

由题意，不妨设正方形的边长为1，建立如图所示的坐标系，则，故 ，当时， ，此时点与重合，满足，但P不是的中点，故A错误；当时， ，此时点P与D重合，满足；当时， ，此时点P为AD的中点，满足，故满足的点不唯一，故B错误；

当P∈AB时，有，可得，故有，当时，有，所以，故，故，当时，有，所以，故，故，当时，有，所以，故．综上可得，故C正确，D错误．应选答案C。