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【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： 
，其中
是仪器的月产量
(1)将利润
表示为月产量
的函数
（2）当月产量
为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）
参考答案：
【答案】（1） 
（2）当月产量为300台时,利润最大,最大利润是25000元.
【解析】试题分析：（1）;利润=总收益-总成本，而总成本包括固定成本20000元和生产
台仪器所增加投入的
元；
（2）根据上一问所列利润的分段函数，分别求每段函数的最大值，或是取值范围，再进行比较最大值，就是最大利润．
试题解析：（1）
（2）当
时，
∴当
时，
有最大值为
当
时，
是减函数，
∴当时，的最大值为
答：每月生产
台仪器时，利润最大，最大利润为元．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知向量
，
，
，向量
与
垂直，且
.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足
，求数列
的前
项和
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知
.（1）若函数
的图象在点
处的切线平行于直线
，求
的值；（2）讨论函数
在定义域上的单调性；（3）若函数
在
上的最小值为
，求的值. -
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查看答案和解析>>【题目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？
（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. 
（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：
0.10
0.05
0.010
0.005
2.706
3.841
6.635
7.879
-
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查看答案和解析>>【题目】（本题满分12分）已知
(1)求函数
的单调区间；(2)设
，若存在
使得
成立，求
的取值范围。 -
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查看答案和解析>>【题目】某医药研究所开发的一种药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升中的含药量
（微克）与时间
（小时）之间近似满足如图所示的曲线.（当
时， 
）.
（1）写出第一次服药后
与
之间的函数关系式
；（2）据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于
微克时，治疗疾病有效，求服药一次后治疗疾病有效时间. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
定义在
上的奇函数， 
的最大值为
.（1）求函数
的解析式；（2）关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围；（3）若存在
，不等式
成立，请同学们探究实数
的所有可能取值.
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