Question

【题目】已知等差数列 中,公差 , ，且 成等比数列.
（1）求数列 的通项公式；
（2）若 为数列 的前 项和，且存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围.

Answer 1

【答案】
（1）

由题意可得 即

又因为d≠0，所以 ，所以 .

（2）

解：因为 = ，所以

因为存在 使得 成立.

又 ， （当且仅当n=2时取等号），

所以 ，即实数 的取值范围是 .

【解析】本题主要考查等差数列的通项公式、数列求和、等比数列的性质等基础知识，意在考查基本运算能力．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等差数列的通项公式（及其变式）和数列的前n项和的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握通项公式：或；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．