【题目】某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了学生“七不准”，“一日三省十问”等新的规章制度．新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度随机抽取部分学生进行问卷调查，调查卷共有10个问题，每个问题10分，调查结束后，按分数分成5组： ， ， ， ， ，并作出频率分布直方图与样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在， 的数据）．

（1）求样本容量和频率分布直方图中的的值；

（2）在选取的样本中，从分数在70分以下的学生中随机抽取2名学生进行座谈会，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率．

参考答案：

【答案】（1）， （2）

【解析】试题分析：（1）由样本容量和频数频率的关系，即可得出答案；

（2）由题意可知，分数在内的学生有人，分数在内的学生有人，列举出所有基本事件的个数，即可求出抽取的名学生中恰有一人得分在内的概率.

试题解析：

解：（1）由题意可知，样本容量，

，

.

（2）由题意可知，分数在内的学生有5人，记这5人分别为，分数在内的学生有2人，记这2人分别为．抽取的2名学生的所有情况有21种，分别为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， .

其中2名同学的分数恰有一人在内的情况有10种，

∴所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.

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