Question

【题目】为提高黔东南州的整体旅游服务质量，州旅游局举办了黔东南州旅游知识竞赛，参赛单位为本州内各旅游协会，参赛选手为持证导游.现有来自甲旅游协会的导游3名，其中高级导游2名；乙旅游协会的导游5名，其中高级导游3名.从这8名导游中随机选择4人 参加比赛.

（Ⅰ）设为事件“选出的4人中恰有2名高级导游，且这2名高级导游来自同一个旅游协会”，求事件发生的概率.

（Ⅱ）设为选出的4人中高级导游的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】(1);(2)见解析.

【解析】试题分析：(Ⅰ)由已知条件知，当两名高级导游来自甲旅游协会时，有种不同选法，当两名高级导游来自乙旅游协会时，有种不同选法，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解事件发生的概率；

(Ⅱ)由题意，得随机变量的所有可能取值为，求得随便取每个值的概率，列出分布列，利用公式求解随机变量的期望．

试题解析：

(Ⅰ)由已知条件知，当两名高级导游来自甲旅游协会时，有种不同选法；

当两名高级导游来自乙旅游协会时，有种不同选法，则

，所以事件发生的概率为 .

(Ⅱ)随机变量的所有可能取值为1，2，3，4．

，，

，．

所以,随机变量的分布列为

	1	2	3	4

则随机变量的数学期望（人）．