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【题目】已知等比数列
满足，
，
．
求数列的通项公式；
设
，求
的前n项和为
．
参考答案：
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）根据等比数列的首项和公比求通项公式；一般转化为首项和公比列方程求解，注意题中限制条件；（2）先求{
}的通项公式然后再求和，除此外还会有观察数列的特点形式，看使用什么方法求和.使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源和目的.（3）在做题时注意观察式子特点选择有关公式和性质进行化简，这样给做题带来方便，掌握常见求和方法，如分组转化求和，裂项法，错位相减.
试题解析：1）设数列{
}的首项为
，公比为
，所以
，所以
，
所以
（2）因为
，所以数列{}的前
项和.
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查看答案和解析>>【题目】雾霾大气严重影响人们的生活，某科技公司拟投资开发新型节能环保产品，策划部制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且还要考虑可能出现的亏损，经过市场调查，公司打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为
和
，可能的最大亏损率分别为
和
，投资人计划投资金额不超过9万元，要求确保可能的资金亏损不超过
万元．
Ⅰ
若投资人用x万元投资甲项目，y万元投资乙项目，试写出x，y所满足的条件，并在直角坐标系内作出表示x，y范围的图形．Ⅱ根据
的规划，投资公司对甲、乙两个项目分别投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=xlnx的图象上有A、B两点，其横坐标为x1 ， x2（0＜x1＜x2＜1）且满足f（x1）=f（x2），若k=5（
+ 
），且k为整数时，则k的值为（ ）（参考数据：e≈2.72）
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在矩形ABCD中，
，
沿对角线将
折起，使点C移到
点，且C点在平面ABD的射影O恰在AB上．(1)求证：
平面ACD；
求直线AB与平面
D所成角的正弦值．
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
：
的左右焦点分别为
、
，上顶点为B，O为坐标原点，且向量
与
的夹角为
．
求椭圆的方程；
设
，点P是椭圆上的动点，求
的最大值和最小值；
设不经过点B的直线l与椭圆相交于M、N两点，且直线BM、BN的斜率之和为1，证明：直线l过定点． -
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查看答案和解析>>【题目】已知
，命题
方程
表示焦点在
轴上的椭圆，命题
方程
表示双曲线.（1）若命题
是真命题，求实数
的范围；（2）若命题“
或
”为真命题，“且”是假命题，求实数的范围. -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示的是自动通风设施
该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中
米，高
米，
米上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点
是由电脑控制其形状变化的三角通风窗
阴影部分均不通风
，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗
的通风面积
平方米表示成关于x的函数
；
当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？求出这个最大面积．
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