【题目】读下列各题所给的程序,依据程序画出程序框图,并说明其功能:
(1)INPUT “x=”;x
IF x>1 OR x<-1 THEN
y=1
ELSE y=0
END IF
PRINE y
END
(2)INPUT “输入三个正数a,b,c=”;a,b,c
IF a+b>c AND a+c>b AND b+c>a THEN
p=(a+b+c)/2
S=SQR(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
PRINT “三角形的面积S=”S
ELSE
PRINT “构不成三角形”
END IF
END
参考答案:
【答案】见解析
【解析】(1)此程序表达的是一个分段函数.当-1≤x≤1时,输出y的值为0,
否则(当x<-1或x>1时),输出y的值为1.
程序框图如图:
![]()
(2)如程序框图如图:
![]()
这个程序是从键盘上输入三个正数(表示三条线段),检验这三个数是否为三角形的三条边长.如果是,求出三角形的面积,否则,输出“构不成三角形”的算法.
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查看答案和解析>>【题目】抽查100袋洗衣粉,测得它们的重量如下(单位:g):
494 498 493 505 496 492 485 483 508
511 495 494 483 485 511 493 505 488
501 491 493 509 509 512 484 509 510
495 497 498 504 498 483 510 503 497
502 511 497 500 493 509 510 493 491
497 515 503 515 518 510 514 509 499
493 499 509 492 505 489 494 501 509
498 502 500 508 491 509 509 499 495
493 509 496 509 505 499 486 491 492
496 499 508 485 498 496 495 496 505
499 505 496 501 510 496 487 511 501
496
(1)列出样本的频率分布表:
(2)画出频率分布直方图,频率分布折线图;
(3)估计重量在[494.5,506.5]g的频率以及重量不足500g的频率.
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查看答案和解析>>【题目】近年来,我国“雾霾天气”频发,严重影响人们的身体健康.根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
API
0~50
51~100
101~150
151~200
201~250
251~300
>300
级别
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ1
Ⅲ2
Ⅳ1
Ⅳ2
Ⅴ
状况
优
良
轻微污染
轻度污染
中度污染
中度重污染
重度污染





对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]进行分组,得到频率分布直方图如图.

(1)求频率分布直方图中x的值;
(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数.
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查看答案和解析>>【题目】某工厂对一批产品进行了抽样检测,如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106].已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )
A. 90 B. 75
C. 60 D. 45
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查看答案和解析>>【题目】刘徽(约公元 225 年—295 年)是魏晋时期伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产. 《九章算术·商功》中有这样一段话:“斜解立方,得两壍堵. 斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑.” 刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云.” 其实这里所谓的“鳖臑(biē nào)”,就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥. 如图,在三棱锥
中,
垂直于平面
,
垂直于
,且
,则三棱锥
的外接球的球面面积为__________.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在直三棱柱
中,底面是等腰直角三角形,
,侧棱
,点
分别为棱
的中点,
的重心为
,直线
垂直于平面
.
(1)求证:直线
平面
;(2)求二面角
的余弦. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.(1)若
在
时取到极值,求
的值及
的图象在
处的切线方程;(2)若
在
时恒成立,求
的取值范围.
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