Question

【题目】抽查100袋洗衣粉，测得它们的重量如下(单位：g)：

494 498 493 505 496 492 485 483 508

511 495 494 483 485 511 493 505 488

501 491 493 509 509 512 484 509 510

495 497 498 504 498 483 510 503 497

502 511 497 500 493 509 510 493 491

497 515 503 515 518 510 514 509 499

493 499 509 492 505 489 494 501 509

498 502 500 508 491 509 509 499 495

493 509 496 509 505 499 486 491 492

496 499 508 485 498 496 495 496 505

499 505 496 501 510 496 487 511 501

496

(1)列出样本的频率分布表：

(2)画出频率分布直方图，频率分布折线图；

(3)估计重量在[494.5,506.5]g的频率以及重量不足500g的频率．

Answer 1

【答案】（1）略 （2）略 （3）0.44；0.55

【解析】(1)在样本数据中，最大值是518，最小值是483，它们相差35，若取组距为4，由于，要分9组，组数合适，于是决定取组距为4，分9组，使分点比数据多一位小数，且把第一组起点稍微减小一点，得分组如下：

[482.5,486.5)，[486.5,490.5)，…，[514.5,518.5)．

列出频率分布表：

分组	个数累计	频数	频率	累积频率
[482.5,486.5)	正	8	0.08	0.08
[486.5,490.5)		3	0.03	0.11
[490.5,494.5)	正正正	17	0.17	0.28
[494.5,498.5)	正正正正－	21	0.21	0.49
[498.5,502.5)	正正	14	0.14	0.63
[502.5,506.5)	正	9	0.09	0.72
[506.5,510.5)	正正正	19	0.19	0.91
[510.5,514.5)	正－	6	0.06	0.97
[514.5,518.5]		3	0.03	1.00
合计		100	1.00

(2)频率分布直方图与频率分布折线图如图．

(3)重量在[494.5,506.5]g的频率为0.21＋0.14＋0.09＝0.44.

设重量不足500g的频率为b，根据频率分布表，可得

，故b≈0.54.因此重量不足500g的频率约为0.54.