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【题目】已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
(θ为参数)，直线l经过定点P(2，3)，倾斜角为
.
(Ⅰ)写出直线l的参数方程和圆C的标准方程；
(Ⅱ)设直线l与圆C相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值.
参考答案：
【答案】(Ⅰ) 圆C方程为： 
，直线的参数方程为
(t为参数)；(Ⅱ)3.
【解析】试题分析：
(Ⅰ)利用题中所给的方程可得圆C方程为： 
，直线的参数方程为
(t为参数)；
(Ⅱ)联立直线的参数方程与圆的普通方程，结合韦达定理可得｜PA｜·｜PB｜的值是3.
试题解析：
(Ⅰ)圆C方程为： 
①，直线的参数方程为
(t为参数)②
(Ⅱ)把②代人①得， 
③,设t1,t2是方程③的两个实根，则t1t2=-3,所以｜PA｜·｜PB｜=|t1t2|=3
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
（
），以椭圆内一点
为中点作弦
，设线段
的中垂线与椭圆相交于
， 
两点．（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）试判断是否存在这样的
，使得
， 
， 
， 
在同一个圆上，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点.
(1)求证：直线MF∥平面ABCD；
(2)求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1.
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查看答案和解析>>【题目】已知
定义域为
，对任意
都有
，且当
时， 
.(1)试判断
的单调性，并证明；(2)若
，①求
的值；②求实数
的取值范围，使得方程
有负实数根. -
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查看答案和解析>>【题目】已知
为函数
图象上一点， 
为坐标原点，记直线
的斜率
．（1）若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；（3）求证：
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查看答案和解析>>【题目】某学校要用甲、乙、丙三辆校车把教职工从老校区接到校本部,已知从老校区到校本部有两条公路,校车走公路①时堵车的概率为
,校车走公路②时堵车的概率为p.若甲、乙两辆校车走公路①,丙校车由于其他原因走公路②,且三辆校车是否堵车相互之间没有影响.(1)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为
,求走公路②堵车的概率;(2)在(1)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的辆数ξ的分布列和数学期望.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面
， 
垂直于
和
， 
， 
， 
是棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求平面
与平面
所成的二面角的余弦值；（Ⅲ）设点
是直线
上的动点， 
与平面
所成的角为
，求
的最大值．
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