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【题目】已知点m是直线l： 
x﹣y+3=0与x轴的交点，将直线l绕点m旋转30°，求所得到的直线l′的方程．
参考答案：
【答案】解：在方程 
x﹣y+3=0中，取y=0，得x=﹣ ．
∴M（ 
），
直线 x﹣y+3=0的斜率为 ，则其倾斜角为60°，
直线l绕点M旋转30°，若是逆时针，则直线l′的倾斜角为90°，
∴直线l′的方程为x=﹣ ；
若是顺时针，则直线l′的倾斜角为30°，
∴直线l′的斜率为 
，
∴直线l′的方程为y﹣0= （x+ ），即x﹣ 
【解析】求出直线l与x轴的交点M的坐标，然后分l顺时针和逆时针旋转求出直线l的倾斜角，再进一步分析斜率的情况，斜率不存在时直接写出直线方程，斜率存在时由直线方程的点斜式求得直线方程．
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查看答案和解析>>【题目】已知
， 
．（1）求
在点
处的切线；（2）讨论
的单调性；（3）当
， 
时，求证： 
． -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
（
），过其焦点
作斜率为1的直线交抛物线
于
， 
两点，且
，（1）求抛物线
的方程；（2）已知动点
的圆心在抛物线
上，且过点
，若动圆
与
轴交于
两点，且
，求
的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知等差数列{an}满足：a3=3，a5+a7=12，{an}的前n项和为Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ． -
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查看答案和解析>>【题目】王府井百货分店今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，
表示第
天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
1
2
3
4
5
6
7
5
8
8
10
14
15
17
经过进一步统计分析，发现
与
具有线性相关关系．（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；（2）判断变量
与
之间是正相关还是负相关；（3）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖．
参与公式：
， 
， 
． -
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查看答案和解析>>【题目】人的体重是人的身体素质的重要指标之一．某校抽取了高二的部分学生，测出他们的体重（公斤），体重在40公斤至65公斤之间，按体重进行如下分组：第1组[40,45)，第2组[45,50)，第3组[50,55)，第4组[55,60)，第5组[60,65]，并制成如图所示的频率分布直方图，已知第1组与第3组的频率之比为1:3，第3组的频数为90．
（Ⅰ）求该校抽取的学生总数以及第2组的频率；
（Ⅱ）学校为进一步了解学生的身体素质，在第1组、第2组、第3组中用分层抽样的方法抽取6人进行测试．若从这6人中随机选取2人去共同完成某项任务，求这2人来自于同一组的概率．
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查看答案和解析>>【题目】已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}为等比数列．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和．
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