Question

【题目】下列结论中正确的个数有（ ）
（1）数列{an}，{bn}都是等差数列，则数列{an+bn}也一定是等差数列；
（2）数列{an}，{bn}都是等比数列，则数列{an+bn}也一定是等比数列；
（3）等差数列{an}的首项为a1 ， 公差为d，取出数列中的所有奇数项，组成一个新的数列，一定还是等差数列；
（4） G为a，b的等比中项G2=ab．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在（1）中，数列{an}，{bn}都是等差数列，
当这两个等差数列的项数不相同时，数列{an+bn}不一定是等差数列，故（1）错误；
在（2）中，数列{an}，{bn}都是等比数列，
当这两个等比数列的项数不相同时，数列{an+bn}不一定是等比数列，故（2）错误；
在（3）中，等差数列{an}的所有奇数项构成一个首项为a1 ， 公差为2d的等差数列，故（3）正确；
在（4）中，由等比中项的定义得G为a，b的等比中项G2=ab．故（4）正确．
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：或．