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【题目】2015年12月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与
的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与
的数据如表：
时间 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
车流量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
（1）由散点图知
与
具有线性相关关系，求
关于
的线性回归方程；（提示数据： 
）
（2）（I）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时
的浓度；（II）规定：当一天内
的浓度平均值在
内，空气质量等级为优；当一天内
的浓度平均值在
内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是
，其中
， 
.
参考答案：
【答案】(1) 
;(2)(ⅰ) 
微克/立方米;(ⅱ) 13万辆.
【解析】试题分析：（1）根据公式求出
，可写出线性回归方程；
（2）（i）根据（1）的性回归方程，代入
求出
的浓度，
（ii）
解得x的取值范围．
试题解析：(1)由数据可得： 
， 
，（注:用另一个公式求运算量小些）
故
关于
的线性回归方程为
. (2)(ⅰ)当车流量为12万辆时，即
时， 
.故车流量为12万辆时， 
的浓度为91微克/立方米. (ⅱ)根据题意信息得： 
，即
， 故要使该市某日空气质量为优或为良，则应控制当天车流量在13万辆以内.
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=sin（x﹣φ），且
f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=
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查看答案和解析>>【题目】数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为 ．
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查看答案和解析>>【题目】数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2﹣2an+1+an=0，n∈N* ．
（1）求数列{an}的通项；
（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1 ．
（1）求证：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D为B1C1的中点，求AD与平面A1BC1所成的角． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
， 
为实常数．(Ⅰ)设
，当
时，求函数
的单调区间；(Ⅱ)当
时，直线
、
与函数
、
的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．求证：
． -
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查看答案和解析>>【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：
常喝
不常喝
合计
肥胖
2
不肥胖
18
合计
30
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
K
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d）
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