【题目】数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为 ．

参考答案：

【答案】1830
【解析】解：∵ ，
∴
令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4 ， a4n+1+a4n+3=（a4n+3+a4n+2）﹣（a4n+2﹣a4n+1）=2，
a4n+2+a4n+4=（a4n+4﹣a4n+3）+（a4n+3+a4n+2）=16n+8，
则bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n﹣3+a4n﹣2+a4n﹣1+a4n+16=bn+16
∴数列{bn}是以16为公差的等差数列，{an}的前60项和为即为数列{bn}的前15项和
∵b1=a1+a2+a3+a4=10
∴ =1830
令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4 ， 则bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n﹣3+a4n﹣2+a4n﹣2+a4n+16=bn+16可得数列{bn}是以16为公差的等差数列，而{an}的前60项和为即为数列{bn}的前15项和，由等差数列的求和公式可求

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