【题目】观察下列等式：

按此规律，第个等式可为__________．

参考答案：

【答案】(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)

【解析】

试题分析：题目中给出的前三个等式的特点是第一个等式的左边仅含一项，第二个等式的左边含有两项相乘，第三个等式的左边含有三项相乘，由此归纳第n个等式的左边含有n项相乘，由括号内数的特点归纳第n个等式的左边应为：

（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n），

每个等式的右边都是2的几次幂乘以从1开始几个相邻奇数乘积的形式，且2的指数与奇数的个数等于左边的括号数，

由此可知第n个等式的右边为135…（2n-1）．

所以第n个等式可为（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=135…（2n-1）．

故答案为

关闭