【题目】某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数再取整，绘制成如下茎叶图，规定不低于85分(百分制)为优秀，甲班同学成绩的中位数为74.

(1)求的值和乙班同学成绩的众数；

(2)完成表格，若有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话，那么学校将扩大教学改革面，请问学校是否要扩大改革面？说明理由.

参考答案：

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）见解析.

【解析】【试题分析】（1）利用中位数为可求得.有茎叶图可知乙班的众数为.（2）填写好表格后计算得，故有以上的把握认为有关.

【试题解析】

（Ⅰ）由甲班同学成绩的中位数为，

所以，得

由茎叶图知，乙班同学成绩的众数为

（Ⅱ）

依题意知（表格2分，计算4分）

有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”，学校可以扩大教学改革面.

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