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【题目】某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少？
参考答案：
【答案】见解析
【解析】（1）当每辆车的月租金定为
元时，未租出的车为
辆，（2分）
，
所以租出了
辆车.（4分）
（2）设每辆车的月租金定为
元，
则租凭公司的月收益为
，（6分）
整理得
，（8分）
所以当
时，
最大，其最大值为
，（10分）
答：当每辆车的月租金定为
元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是
元．（12分）
-
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查看答案和解析>>【题目】某地方政府要将一块如图所示的直角梯形ABCD空地改建为健身娱乐广场.已知AD//BC,
百米， 
百米，广场入口P在AB上，且
，根据规划，过点P铺设两条相互垂直的笔直小路PM,PN（小路的宽度不计），点M,N分别在边AD,BC上（包含端点），
区域拟建为跳舞健身广场， 
区域拟建为儿童乐园，其它区域铺设绿化草坪，设
.（1）求绿化草坪面积的最大值；
（2）现拟将两条小路PNM,PN进行不同风格的美化，PM小路的美化费用为每百米1万元，PN小路的美化费用为每百米2万元，试确定M,N的位置，使得小路PM,PN的美化总费用最低，并求出最小费用.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，其中
（1）当
时，求函数
在
上的值域；（2）若函数
在
上的最小值为3，求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知
，
．（1）如果函数
的单调递减区间为
，求函数
的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数
的图象在点
处的切线方程；（3）已知不等式
恒成立，若方程
恰有两个不等实根，求
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知集合
其中
，集合
.（1）若
，求实数
的取值范围；（2）若
，求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（
,
是自然对数的底数）.（1）若
是
上的单调递增函数，求实数
的取值范围；（2）当
时，证明：函数有最小值，并求函数最小值的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】（本小题12分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2．5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
]
组别
PM2.5浓度（微克/立方米）
频数（天）
频率
第一组
3
0.15
第二组
12
0.6
第三组
3
0.15
第四组
2
0.1
（Ⅰ）从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
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