搜索
【题目】如图，在侧棱垂直底面的四棱柱
中，
, 
，
是
的中点，
是平面
与直线
的交点．
（1）证明： 
；
（2）求点
到平面
的距离．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
（1）由题意利用线面平行的性质可证得C1B1∥EF，据此即可得到题中的结论；
（2）首先求得
和
的值，然后利用体积相等求解点
到平面
的距离即可.
（1）∵C1B1∥A1D1，C1B1
平面ADD1A1，A1D1
平面ADD1A1
∴C1B1∥平面A1D1DA．又∵平面B1C1EF∩平面A1D1DA=EF，
∴C1B1∥EF，
∴A1D1∥EF．
（2）连接BF、BE，由（1）知A1D1∥EF.
又∵四边形A1D1DA为矩形，∴EF=AD=2，同理，BB1=AA1=2，B1C1=BC=4.
∴
∴
∴
又
设求点到平面的距离为
，则
，即点到平面的距离为
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD．在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设BP=t．
（I）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值；
（Ⅱ）设探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S（平方百米），求S的最大值．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex ， 其中e是白然对数的底数，e=2.71828…
（I）若函数φ（x）=f（x）﹣
求函数φ（x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数f（x）的图象上一点A（x0 ， f（x0）处的切线，证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0 ， 使得直线l与曲线y=g（x）相切． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】下列说法中正确的是_____________ ．(填序号)
①棱柱的面中，至少有两个面互相平行；
②以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
③用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；
④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
⑤圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】半径为1的圆O内切于正方形ABCD，正六边形EFGHPR内接于圆O，当EFGHPR绕圆心O旋转时，
的取值范围是（ ）
A.[1﹣
， 1+]
B.[﹣1- ， ﹣1+]
C.[
﹣ ， +]
D.[-﹣ ， -+] -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】（本小题满分12分）
如图1，在Rt
中，
，
.D、E分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；（Ⅱ）若
，求
与平面
所成角的余弦值；（Ⅲ）当
点在何处时，
的长度最小，并求出最小值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】对于任意实数a，b，定义max{a，b}=
， 已知在[﹣2，2]上的偶函数f（x）满足当0≤x≤2时，f（x）=max{2x﹣1，2﹣x}若方程f（x）﹣mx+1=0恰有两个根，则m的取值范围是（ ）
A.[﹣2，﹣eln2）∪（eln2，2]
B.[﹣eln2，0）∪（0，eln2]
C.[﹣2，0）∪（0，2]
D.[﹣e，﹣2）∪（2，e]
相关试题
