【题目】下列说法中正确的是_____________ .(填序号)
①棱柱的面中,至少有两个面互相平行;
②以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥;
③用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台;
④有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱;
⑤圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线.
参考答案:
【答案】①⑤
【解析】
逐一考查所给命题是否正确即可.
逐一考查所给命题:
①棱柱的面中,至少有上下两个底面互相平行,原命题正确;
②以直角三角形的一边直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥,原命题错误;
③用一个平行于底面的平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台,原命题错误;
④如图所示,有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱,原命题错误;
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⑤圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线,原命题正确.
综上可得:所给说法中正确的是①⑤.
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查看答案和解析>>【题目】下列命题中不正确的是( )
A. 平面
∥平面
,一条直线
平行于平面
,则
一定平行于平面
B. 平面
∥平面
,则
内的任意一条直线都平行于平面
C. 一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面,那么该三角形所在的平面与这个平面平行
D. 分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线
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查看答案和解析>>【题目】如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD.在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角∠PAQ始终为45°(其中点P,Q分别在边BC,CD上),设BP=t.
(I)用t表示出PQ的长度,并探求△CPQ的周长l是否为定值;
(Ⅱ)设探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S(平方百米),求S的最大值.
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)=lnx,g(x)=ex , 其中e是白然对数的底数,e=2.71828…
(I)若函数φ(x)=f(x)﹣
求函数φ(x)的单调区间;
(Ⅱ)设直线l为函数f(x)的图象上一点A(x0 , f(x0)处的切线,证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0 , 使得直线l与曲线y=g(x)相切. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在侧棱垂直底面的四棱柱
中,
,
,
是
的中点,
是平面
与直线
的交点.
(1)证明:
;(2)求点
到平面
的距离. -
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查看答案和解析>>【题目】半径为1的圆O内切于正方形ABCD,正六边形EFGHPR内接于圆O,当EFGHPR绕圆心O旋转时,

的取值范围是( )
A.[1﹣
, 1+
]
B.[﹣1-
, ﹣1+
]
C.[
﹣
,
+
]
D.[-
﹣
, -
+
] -
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查看答案和解析>>【题目】(本小题满分12分)
如图1,在Rt
中,
,
.D、E分别是
上的点,且
,将
沿
折起到
的位置,使
,如图2.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;(Ⅱ)若
,求
与平面
所成角的余弦值;(Ⅲ)当
点在何处时,
的长度最小,并求出最小值.
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