【题目】经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量 (升)与速度 (千米／每小时) 的关系可近似表示为：.

（Ⅰ）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？

（Ⅱ）已知两地相距120公里，假定该型号汽车匀速从地驶向地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？

参考答案：

【答案】(Ⅰ) 时每小时耗油量最低；（Ⅱ）当速度为时，总耗油量最少.

【解析】

试题分析：(Ⅰ)分析分段函数在区间上的单调性，两个区间上的较小值即为最小值；（Ⅱ）设总耗油量为，由题意可知，①当时，

；②当时，为减函数，当，取得最小值,取小即可.

试题解析：(Ⅰ) 当时，

，有最小值

当，函数单调递减，故当时，有最小值10

因，故时每小时耗油量最低.

（Ⅱ）设总耗油量为由题意可知：

①当时，

当且仅当，即时，取得最小值16

②当时，为减函数

当，取得最小值10

∵，所以当速度为120时，总耗油量最少.

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