Question

【题目】某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：

休假次数	0	1	2	3
人数	5	10	20	15

根据表中信息解答以下问题：

（1）从该单位任选两名职工，求这两人休年假次数之和为4的概率；

（2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）先确定从该单位任选两名职工选法种数，再确定所选两人休年假次数之和为4的种数，最后根据古典概型概率公式求概率，（2）先确定随机变量可能取法，再分别求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望.

试题解析：（1）

（2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，则的可能取值分别是0,1，2,3，

于是， ，

， ．

从而的分布列：

的数学期望： ．