Question

【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心.

（1）试根据上述数据完成列联表；

	数学成绩及格	数学成绩不及格	合计
比较细心	45
比较粗心
合计	60		100

（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？

参考数据：独立检验随机变量的临界值参考表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）能

【解析】试题分析：（1）根据题中的数据填表即可；（2）将表中的数据代入公式求K，再由临界值参考表可得概率，进而判断结论。

试题解析：解：（1）列联表如下：

（2）根据列联表可以求得的观测值

.

所以能在范错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系.