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【题目】在某校歌咏比赛中，甲班、乙班、丙班、丁班均可从
、
、
、
四首不同曲目中任选一首.
（1）求甲、乙两班选择不同曲目的概率；
（2）设这四个班级总共选取了
首曲目，求
的分布列及数学期望
.
参考答案：
【答案】（1）
.（2）见解析.
【解析】试题分析：
(1)由题意可得从
、
、
、
四首不同曲目中任选一首，共有
种选法，甲、乙两班选择不同的曲目共有
种选法，则甲、乙两班选择不同曲目的概率为
.
(2)由题意可得
的可能取值为1，2，3，4，利用概率公式求得分布列，然后计算可得数学期望为
.
试题解析：
（1）在某校歌咏比赛中，甲班、乙班、丙班、丁班均可从
、
、
、
四首不同曲目中任选一首，共有
种选法，甲、乙两班选择不同的曲目共有
种选法，
∴甲、乙两班选择不同曲目的概率为
.
（2）依题意可知， 
的可能取值为1，2，3，4，
则
，
，
，
∴
的分布列为：
-
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查看答案和解析>>【题目】某教师有相同的语文参考书3本，相同的数学参考书4本，从中取出4本赠送给4位学生，每位学生1本，则不同的赠送方法共有（ ）
A. 15种 B. 20种 C. 48种 D. 60种
-
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查看答案和解析>>【题目】选修4-5：不等式选讲
已知函数
.（1）若
，求不等式
的解集；（2）若方程
有三个不同的解，求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（
）.（1）讨论函数
极值点的个数，并说明理由；（2）若
， 
恒成立，求
的最大整数值. -
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查看答案和解析>>【题目】在探究实系数一元二次方程的根与系数的关系时，可按下述方法进行：
设实系数一元二次方程
……①在复数集
内的根为
， 
，则方程①可变形为
，展开得
.……②比较①②可以得到：
类比上述方法，设实系数一元
次方程
（
且
）在复数集
内的根为
， 
，…， 
，则这
个根的积
__________． -
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查看答案和解析>>【题目】已知
（
， 
）展开式的前三项的二项式系数之和为16，所有项的系数之和为1.（1）求
和
的值；（2）展开式中是否存在常数项？若有，求出常数项；若没有，请说明理由；
（3）求展开式中二项式系数最大的项.
-
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查看答案和解析>>【题目】某养鸡场为检验某种药物预防某种疾病的效果，取100只鸡进行对比试验，得到如下列联表（表中部分数据丢失，
， 
， 
， 
， 
， 
表示丢失的数据）：
工作人员记得
.（1）求出列联表中数据
， 
， 
， 
， 
， 
的值；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效？
参考公式：
，其中
0.010
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828
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