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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点
为极点， 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，过点
的直线
（
为参数）与曲线
相交于
两点．
（1）试写出曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程；
（2）求
的值．
参考答案：
【答案】（1）
. 
.（2）1.
【解析】试题分析：（1）第（1）问，直接利用极坐标和直角坐标互化的公式写出曲线C的直角坐标方程，直接消去参数t得到直线的普通方程. (2)第（2）问，利用直线参数方程中t的几何意义和韦达定理解答.
试题解析：
（1）由已知有
，又
，
所以曲线
的直角坐标方程为： 
，即
.
由直线
的参数方程消去参数
，得直线
的普通方程为： 
.
（2）将参数方程
代入方程
，整理得
，
则
.
所以，由直线方程参数得几何意义知： 
.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，若
为
的中点.
（1）证明：
平面；（2）求异面直线
和
所成角；（3）设线段
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长. -
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查看答案和解析>>【题目】某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在
内现将这100名学生的成绩按照
，
，
，
，
，
，
分组后，得到的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是
A. 频率分布直方图中a的值为
B. 样本数据低于130分的频率为
C. 总体的中位数
保留1位小数估计为
分D. 总体分布在
的频数一定与总体分布在的频数相等 -
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查看答案和解析>>【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间如下:
组号
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
分组
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
[90,100]
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;
(3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示的几何体中，
平面ABCD，四边形ABCD为菱形，
，点M，N分别在棱FD，ED上.
（1）若
平面MAC，设
，求
的值；（2）若
，平面AEN平面EDC所成的锐二面角为
，求BE的长. -
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查看答案和解析>>【题目】已知ω＞0，0＜φ＜π，直线
和
是函数f（x）＝sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，若将函数f（x）图象上每一点的横坐标变为原来的
倍，纵坐标变为原来的2倍，则得到的图象的函数解析式是（ ）A.
B.
C.y＝2cos2xD.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
过点A(2，1)，离心率为
．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆相交于B，C两点(异于点A)，线段BC被y轴平分，且
，求直线l的方程．
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