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【题目】已知函数
.
（1）若
， 
都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；
（2）若
， 
都是从区间
上任取的一个数，求
成立的概率.
参考答案：
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：
(1)基本事件总数为
个.函数有零点的条件为
.
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，则函数
有零点的概率为
.
(2)由几何概型的计算公式可得事件“
”的概率为
.
试题解析：
解：（1）
， 
都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，则基本事件总数为
个.
函数有零点的条件为
，即
.因为事件“
”包含
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，
所以事件“
”的概率为
，即函数
有零点的概率为
.
（2）
， 
都是从区间
上任取的一个数， 
，即
，此为几何模型，如图可知，事件“
”的概率为
.
-
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查看答案和解析>>【题目】某地区100位居民的人均月用水量(单位：
)的分组及各组的频数如下：
，4； 
，8； 
，15； 
，22； 
，25； 
，14；
，6； 
，4； 
，2．(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数；
(3)当地政府制定了人均月用水量为
的标准，若超出标准加倍收费，当地政府说，
以上的居民不超过这个标准，这个解释对吗？为什么？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知圆
为圆
上任一点.（1）求
的最大值与最小值；（2）求
的最大值与最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知双曲线
（b＞a＞0），O为坐标原点，离心率
，点
在双曲线上. （1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线交于P、Q两点，且
.求|OP|2+|OQ|2的最小值.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知点A（0，﹣2），椭圆E：
+ 
=1（a＞b＞0）的离心率为 
，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 
，O为坐标原点．
（1）求E的方程；
（2）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程． -
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）=aexlnx+
，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．
（1）求a、b；
（2）证明：f（x）＞1． -
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查看答案和解析>>【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，
＝9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列
的前n项和．
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