搜索
【题目】已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}为等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)求数列{bn}的前n项和.
参考答案：
【答案】见解析
【解析】
解 (1)设等差数列{an}的公差为d，由题意得
d＝
＝
＝3，
所以an＝a1＋(n－1)d＝3n(n＝1，2，…).
设等比数列{bn－an}的公比为q，
由题意得q3＝
＝
＝8，解得q＝2.
所以bn－an＝(b1－a1)qn－1＝2n－1.
从而bn＝3n＋2n－1(n＝1，2，…).
(2)由(1)知bn＝3n＋2n－1(n＝1，2，…).
数列{3n}的前n项和为
n(n＋1)，
数列{2n－1}的前n项和为
＝2n－1.
所以数列{bn}的前n项和为n(n＋1)＋2n－1.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】(1)已知直线方程为(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0，求证：不论m为何实数，此直线必过定点；
(2)过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线的方程.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝x－1＋
x2－2，试利用基本初等函数的图象，判断f(x)有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1)． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】若有穷数列
（
是正整数），满足
即
（
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”。例如，数列
与数列
都是“对称数列”． （1）已知数列
是项数为9的对称数列，且
,
,
,
,
成等差数列， 
， 
,试求
， 
， 
， 
，并求前9项和
.（2）若
是项数为
的对称数列，且
构成首项为31，公差为
的等差数列，数列
前
项和为
，则当
为何值时， 
取到最大值？最大值为多少？（3）设
是
项的“对称数列”，其中
是首项为1，公比为2的等比数列．求
前
项的和
． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知长方体的长和宽都是
cm，高是4 cm.
(1)求BC和A′C′所成的角的度数．
(2)求AA′和BC′所成的角的度数．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】经市场调查，某种商品在过去50天的销量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天价格为g(t)＝
t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天价格为g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式；
(2)求日销售额S的最大值．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在
中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）A. b="10," A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600
C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b="16," A=450
相关试题
