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【题目】某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对
表示“甲在
号车站下车，乙在
号车站下车”
（Ⅰ）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；
（Ⅱ）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；
（Ⅲ）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．
参考答案：
【答案】（Ⅰ）（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、
（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）（Ⅱ）
（Ⅲ）
【解析】
(Ⅰ) 甲、乙两人下车的所有可能的结果为
(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)
(Ⅱ)设甲、乙两人同在第3号车站下车的的事件为A，则
(Ⅲ) 设甲、乙两人在不同的车站下车的事件为B，则
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查看答案和解析>>【题目】某县教育局为了检查本县甲、乙两所学校的学生对安全知识的学习情况，在这两所学校进行了安全知识测试，随机在这两所学校各抽取20名学生的考试成绩作为样本，成绩大于或等于80分的为优秀，否则为不优秀，统计结果如下图：
甲校 乙校
（1）从乙校成绩优秀的学生中任选两名，求这两名学生的成绩恰有一个落在
内的概率；（2）由以上数据完成下面列联表，并回答能否在犯错的概率不超过0.1的前提下认为学生的成绩与两所学校的选择有关。
甲校
乙校
总计
优秀
不优秀
总计
参考数据
P（K2≥k0）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.706
span>3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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查看答案和解析>>【题目】从高三抽出
名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求：
（1）这
名学生成绩的众数与中位数；（2）这
名学生的平均成绩. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（其中ω＞0），若f（x）的一条对称轴离最近的对称中心的距离为 
．
（1）求y=f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中角A、B、C的对边分别是a，b，c满足（2b﹣a）cosC=ccosA，则f（B）恰是f（x）的最大值，试判断△ABC的形状． -
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查看答案和解析>>【题目】已知
是定义域
上的单调递增函数（1）求证：命题“设
，若
，则
”是真命题（2）解关于
的不等式
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，其中
为常数．(1)若
，求函数
的极值；(2)若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】某精密仪器生产有两道相互独立的先后工序，每道工序都要经过相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，两道工序都合格，产品才完全合格，．经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为
，第二道工序检查合格的概率为 
，已知该厂三个生产小组分别每月负责生产一台这种仪器．
（1）求本月恰有两台仪器完全合格的概率；
（2）若生产一台仪器合格可盈利5万元，不合格则要亏损1万元，记该厂每月的赢利额为ξ，求ξ的分布列和每月的盈利期望．
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