Question

【题目】（本题满分10分）已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.

(1)求{an}的通项公式．

(2)设等比数列{bn}满足b2＝a3，b3＝a7.问：b6与数列{an}的第几项相等？

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】试题分析：等差数列的首项为，公差为，利用数列的通项公式表示已知条件，解方程组求出和，写出通项公式；等比数列首项为，公比为，列出与，解方程组求出和，求出，设中的第项等于，解出.

试题解析：

(1)设等差数列{an}的公差为d.因为a4－a3＝2，所以d＝2.

又因为a1＋a2＝10，所以2a1＋d＝10，故a1＝4.

所以an＝4＋2(n－1)＝2n＋2(n＝1，2，…)．

(2)设等比数列{bn}的公比为q.因为b2＝a3＝8，b3＝a7＝16，

所以q＝2，b1＝4.所以b6＝4×26－1＝128.

由128＝2n＋2得n＝63.

所以b6与数列{an}的第63项相等．