Question

【题目】某家电公司根据销售区域将销售员分成两组.2017年年初，公司根据销售员的销售业绩分发年终奖，销售员的销售额(单位:十万元)在区间内对应的年终奖分别为2万元，2.5万元，3万元，3.5万元.已知200名销售员的年销售额都在区间内，将这些数据分成4组： ，得到如下两个频率分布直方图:

以上面数据的频率作为概率，分别从组与组的销售员中随机选取1位，记分别表示 组与组被选取的销售员获得的年终奖.

（1）求的分布列及数学期；

（2）试问组与组哪个组销售员获得的年终奖的平均值更高？为什么？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】试题分析：⑴分别求出组销售员的销售额在的频率，由此能求出的分布列及数学期望；

⑵求出的分布列及数学期望， ，即可得到答案

解析：（1）组销售员的销售额在的频率分别为0.2,0.3,0.2,0.3，

则的分布列为：

故 (元）.

（2）组销售员的销售额在的频率分别为:0.1，0.35，0.35，0.2，

则的分布列为：

故 (元）.

∵，

∴组销售员获得的年终奖的平均值更高.