Question

【题目】国Ⅳ标准规定：轻型汽车的屡氧化物排放量不得超过80mg/km．根据这个标准，检测单位从某出租车公司运营的A、B两种型号的出租车中分别抽取5辆，对其氮氧化物的排放量进行检测，检测结果记录如表（单位：mg/km）

A	85	80	85	60	90
B	70	x	95	y	75

由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A、B两种出租车的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中x与y的值；
（2）从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆，记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为X，求X=1时的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：依题意得 ， ，

又 ，

，

，

，

∴

解得 或

（2）解：从被检测的5辆B种型号的出租车，

氮氧化物排放量不超过80mg/km有三辆，记为A1，A2，A3，

氮氧化物排放量超过80mg/km有两辆，记为B1，B2

．从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆的情况有：

（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），

（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2）共10种．

其中符合条件的有：，（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），

（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），共6种．

所求概率

故X=1时的概率为

【解析】（1）依题意得 ， ，由此列出方程组能求出x，y的值．（2）从被检测的5辆B种型号的出租车，氮氧化物排放量不超过80mg/km有三辆，氮氧化物排放量超过80mg/km有两辆，利用列举法能求出从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆，X=1时的概率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平均数、中位数、众数的相关知识，掌握⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据．