Question

【题目】设集合为函数的定义域，集合为不等式的解集.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：

(1)利用题意首先求得集合A,B，然后求解交集可得A∩B= [1,2)

(2)首先求得，然后结合子集的定义得到关于实数a的不等式，求解不等式可得实数的取值范围是.

试题解析：

（1）由函数有意义得，即（1+x）（2-x）>0，

解得-1<x<2，即A={x|-1<x<2}．

解不等式（x-1）（x+2）≥0得x≤-2或x≥1，即B={x|x≤-2或x≥1}．

∴A∩B={x|1≤x<2}=[1,2)．

（2）由（1）知RA={x|x≤-1或x≥2}，

解不等式（ax-1）（x+2）≥0得x≤-2或x≥，即B={x|x≤-2或x≥}，

∵BRA，∴≥2，解得0<a≤．

即实数的取值范围是.