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【题目】如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点， 
，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(Ⅰ)求证：EM∥平面ABC；
(Ⅱ)求出该几何体的体积．
参考答案：
【答案】(Ⅰ)见解析(Ⅱ)4．
【解析】试题分析：（1）去
中点
，可以证明四边形
为平行四边形，从而得到
，利用线面平行的判定定理可以得到
平面
．（2）该几何体是一个四棱锥，其高为
，底面为直角梯形，上下底分别为
，高为
，从而可以计算四棱锥的体积为
．
解析： 
为 
的中点，取 
中点
，连接
则
, 且
， 
且 
，故四边形
为平行四边形， 
，又
平面
， 
平面
， 
平面
．
(Ⅱ)解：由己知， 
， 
， 
，且
， 
平面
， 
，又
， 
平面
， 
是四棱锥
的高，梯形
的面积 
， 
，即所求几何体的体积为4．
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：
，过点
的直线l的参数方程为： 
(t为参数)，直线l与曲线C分别交于M、N两点．(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(Ⅱ)若| PM |，| MN |，| PN |成等比数列，求a的值．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是
．(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)设
(其中
为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有
．(注：
) -
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查看答案和解析>>【题目】动点P到定点F(0，1)的距离比它到直线
的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)求证：
；(Ⅲ)求△ABM的面积的最小值．
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查看答案和解析>>【题目】我们把日均收看体育节目的时间超过50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知5名“超级体育迷”中有2名女性，若从中任选2名，则至少有1名女性的概率为( )
A.
B. 
C.
D. 
-
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查看答案和解析>>【题目】通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到列联表：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
由K2＝
，得K2＝
≈7.8.附表：
P(K2≥k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
参照附表，得到的正确结论是( )
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
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查看答案和解析>>【题目】(2016·辽宁五校联考)某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：
零件数x(个)
10
20
30
加工时间y(分钟)
21
30
39
现已求得上表数据的线性回归方程
＝
＋
中的
值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为( )A. 84分钟 B. 94分钟
C. 102分钟 D. 112分钟
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