Question

【题目】根据市场分析，某蔬菜加工点，当月产量为10吨至25吨时，月生产总成本（万元）可以看出月产量（吨）的二次函数，当月产量为10吨时，月生产成本为20万元，当月产量为15吨时，月生产总成本最低至17.5万元.

(I)写出月生产总成本（万元）关于月产量吨的函数关系；

(II)已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少吨时，可获得最大利润，并求出最大利润.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）； （Ⅱ）月产量为23吨时，最大利润为万元.

【解析】

(I)设出函数解析式，代入（10，20），可得函数解析式；

(II)列出函数解析式，利用配方法，可求最大利润.

(I)由已知可知

又因为时，，所以，得，

所以.

(II)）设利润（万元），

则，

，

因为在上单调递增，在上单调递减，

所以.