Question

【题目】已知函数，那么下列结论中错误的是（ ）

A. 若是的极小值点，则在区间上单调递减

B. ，使

C. 函数的图像可以是中心对称图形

D. 若是的极值点，则

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：对于选项A，先求导得，设其对应方程的两根为。根据一元二次不等式的解法可得函数的增区间为，减区间为，由此可得选项A说法错误；由选项A的解题过程可得选项B、D正确；对于选项C，取特殊值，得特殊函数，因为函数为奇函数，所以选项C正确。

详解：对于选项A，，假设方程的两根为。根据一元二次不等式的解法可得：由得或，由得，所以函数的增区间为，减区间为，极小值点为，所以选项A错误；

对于选项B，由选项A的解题过程可知在区间上，一定，使，所以选项B正确。

对于选项C，当时，函数，此函数图像关于原点对称。所以选项C正确；

对于选项D，由选项A的解题过程可知：若是的极值点，则。所以选项D正确。

故选A。