搜索
【题目】(1)已知f(x)＝
，求f(－
)的值
(2)已知－π<x<0，sin(π＋x)－cosx＝－
.
①求sinx－cosx的值；②求
的值.
参考答案：
【答案】（1）－1.（2）①－
.②－
.
【解析】试题分析：（1）
解析式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形，将
代入计算即可求出值；（2）①利用
，将
和
平方，即可求出结果，注意
与
的大小关系；②利用二倍角公式和同角三角函数的基本关系，代入相应的值即可求出结果.
.
试题解析：(1)f(x)＝
＝－tan2x，
f(－
)＝－tan2(－)＝－tan2
π＝－1.
解 ①由已知，得sinx＋cosx＝
， sin2x＋2sinxcosx＋cos2x＝
，
整理得2sinxcosx＝－
.∵(sinx－cosx)2＝1－2sinxcosx＝
.
由－π<x<0，知sinx<0， 又sinx＋cosx>0，∴cosx>0，sinx－cosx<0，
故sinx－cosx＝－
.
②
＝
＝
＝
＝－
.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设函数f(x)＝|x－3|－|x＋1|，x∈R.
(1)解不等式f(x)<－1；
(2)设函数g(x)＝|x＋a|－4，且g(x)≤f(x)在x∈[－2，2]上恒成立，求实数a的取值范围．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝|2x－1|＋|x－2a|.
(1)当a＝1时，求f(x)≤3的解集；
(2)当x∈[1，2]时，f(x)≤3恒成立，求实数a的取值范围．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知二次函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的定义域为[－1，1]，且|f(x)|的最大值为M.
(1)证明：|1＋b|≤M；
(2)证明：M≥
. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
在
处的切线方程为
.（1）求
的值；（2）若对任意的
，都有
成立，求正数
的取值范围. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
．（1）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；（2）若函数
在
上的最小值为3，求实数
的值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
在
时取得极小值．（1）求实数
的值；（2）是否存在区间
，使得
在该区间上的值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
相关试题
