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【题目】已知椭圆：
， 左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值为5，则b的值是
参考答案：
【答案】
【解析】由0＜b＜2可知，焦点在x轴上，
∵过F1的直线l交椭圆于A，B两点，∴|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|=2a+2a=4a=8
∴|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|．
当AB垂直x轴时|AB|最小，|BF2|+|AF2|值最大，
此时|AB|=b2 ， ∴5=8﹣b2 ，
解得b= ．
故答案为 ．
由题意可知椭圆是焦点在x轴上的椭圆，利用椭圆定义得到|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|，再由过椭圆焦点的弦中通径的长最短，可知当AB垂直于x轴时|AB|最小，把|AB|的最小值b2代入|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|，由|BF2|+|AF2|的最大值等于5列式求b的值。
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查看答案和解析>>【题目】半径为1的圆O内切于正方形ABCD，正六边形EFGHPR内接于圆O，当EFGHPR绕圆心O旋转时，
的取值范围是（ ）
A.[1﹣
， 1+]
B.[﹣1- ， ﹣1+]
C.[
﹣ ， +]
D.[-﹣ ， -+] -
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分12分）
如图1，在Rt
中，
，
.D、E分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；（Ⅱ）若
，求
与平面
所成角的余弦值；（Ⅲ）当
点在何处时，
的长度最小，并求出最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】对于任意实数a，b，定义max{a，b}=
， 已知在[﹣2，2]上的偶函数f（x）满足当0≤x≤2时，f（x）=max{2x﹣1，2﹣x}若方程f（x）﹣mx+1=0恰有两个根，则m的取值范围是（ ）
A.[﹣2，﹣eln2）∪（eln2，2]
B.[﹣eln2，0）∪（0，eln2]
C.[﹣2，0）∪（0，2]
D.[﹣e，﹣2）∪（2，e] -
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查看答案和解析>>【题目】已知点（2，5）和（8，3）是函数y=﹣k|x﹣a|+b与y=k|x﹣c|+d的图象仅有的两个交点，那么a+b+c+d的值为
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查看答案和解析>>【题目】北京101中学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个音乐教室和一个图书馆，如图，若设音乐教室在A处，图书馆在B处，为测量A，B两地之间的距离，某同学选定了与A，B不共线的C处，构成△ABC，以下是测量的数据的不同方案：①测量∠A，AC，BC；②测量∠A，∠B，BC；③测量∠C，AC，BC；④测量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一确定A，B两地之间的距离的所有方案的序号是_______.
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=
， g（x）=asin（
x+
π）﹣2a+2（a＞0），给出下列结论：
①函数f（x）的值域为[0，
]；
②函数g（x）在[0，1]上是增函数；
③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在区间[0，1]内恒有解；
④若x1∈R，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是：
≤a≤
．
其中所有正确结论的序号为
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