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【题目】已知直线l、m，平面α、β，下列命题正确的是 ( )
A. l∥β，lαα∥β
B. l∥β，m∥β，lα，mαα∥β
C. l∥m，lα，mβα∥β
D. l∥β，m∥β，lα，mα，l∩m＝Mα∥β
参考答案：
【答案】D
【解析】如右图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，直线AB∥CD，则直线AB∥平面DC1，直线AB平面AC，但是平面AC与平面DC1不平行，所以选项A错误；取BB1的中点E，CC1的中点F，则可证EF∥平面AC，B1C1∥平面AC.又EF平面BC1，B1C1平面BC1，但是平面AC与平面BC1不平行，所以选项B错误；直线AD∥B1C1，AD平面AC，B1C1平面BC1，但平面AC与平面BC1不平行，所以选项C错误；很明显选项D是两个平面平行的判定定理，所以选项D正确．
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查看答案和解析>>【题目】选修
：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为
．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换
后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|MA|+|MB|． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，其中
， 
为自然对数的底数．（1）设
是函数
的导函数，求函数
在区间
上的最小值；（2）若
，函数
在区间
内有零点，证明： 
． -
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查看答案和解析>>【题目】一份测试题包括6道选择题，每题只有一个选项是正确的．如果一个学生对每一道题都随机猜一个答案，用随机模拟方法估计该学生至少答对3道题的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如右图所示，设E、F、E1、F1分别是长方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、CD、A1B1、C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是 ( )
A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 不确定
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查看答案和解析>>【题目】在四棱锥
中，
，
，
和
都是边长为2的等边三角形，设
在底面
的射影为
.
（1）求证：
是
中点；（2）证明：
；（3）求二面角
的余弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】某市公租房的房源位于
四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙、丙三位申请人中：（1）求恰有1人申请
片区房源的概率；（2）用
表示选择片区的人数，求的分布列和数学期望.
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