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【题目】记集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1 ， Ω2 ， 若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2的概率为 ．
参考答案：
【答案】
【解析】解：由题意可得A表示圆心为原点半径为4的圆及其内部，
由圆的面积公式可得Ω1的面积S=π×42=16π，
集合B表示的平面区域为两直角边都为4的直角三角形，
∴由三角形的面积公式可得Ω2的面积S′= 
×4×4=8，
∴点M落在区域Ω2的概率P= 
= ，
所以答案是： ．
【考点精析】关于本题考查的几何概型，需要了解几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如表：
x
﹣
y
﹣1
1
3
1
﹣1
1
3
（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；
（2）根据（1）的结果：
（ i）当x∈[0， ]时，方程f（3x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；
（ ii）若α，β是锐角三角形的两个内角，试比较f（sinα）与f（cosβ）的大小． -
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查看答案和解析>>【题目】已知数列an}的前n项和为Sn ， a1=1，a2=2，且点（Sn ， Sn+1）在直线y=tx+1上．
（1）求Sn及an；
（2）若数列{bn}满足bn=
（n≥2），b1=1，数列{bn}的前n项和为Tn ， 求证：当n≥2时，Tn＜2． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数g（x）满足g（x）=g′（1）ex﹣1﹣g（0）x+
，且存在实数x0使得不等式2m﹣1≥g（x0）成立，则m的取值范围为（ ）
A.（﹣∞，2]
B.（﹣∞，3]
C.[1，+∞）
D.[0，+∞） -
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查看答案和解析>>【题目】已知数据x1 ， x2 ， x3 ， …，x100是杭州市100个普通职工的2016年10月份的收入（均不超过2万元），设这100个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上马云2016年10月份的收入x101（约100亿元），则相对于x、y、z，这101个月收入数据（ ）
A.平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
B.平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
C.平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
D.平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 -
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查看答案和解析>>【题目】某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行了一次测试，将该班30位学生的英语成绩进行统计，得图示频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求出该班学生英语成绩的众数，平均数及中位数；
（2）从成绩低于80分的学生中随机抽取2人，规定抽到的学生成绩在[50，60）的记1绩点分，在[60，80）的记2绩点分，设抽取2人的总绩点分为ξ，求ξ的分布列． -
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查看答案和解析>>【题目】运行如图所示的程序框图，若输出的结果为
，则判断框内可以填（ ） 
A.k＞98？
B.k≥99？
C.k≥100？
D.k＞101？
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