【题目】某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷,按事先拟定的价格进行天试销，每种单价试销天,得到如下数据:

单价(元)

销量(册)

（1）求试销天的销量的方差和对的回归直线方程；

（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是元,

为了获得最大利润,该单元卷的单价应定为多少元？

附: ,

参考答案：

【答案】（1）10，（2）

【解析】

试题分析：（1）先求均值，再根据方差公式求方差：，，根据给出公式求系数，再根据回归直线方程过点求（2）根据利润等于销量乘以单价减去成本得获得的利润，再根据二次函数最值求法得单价应定为元时, 可获得最大利润.

试题解析：（1）,

,,,所以对的回归直线方程为:.

（2）获得的利润,二次函数的开口朝下,

当时, 取最大值, 当单价应定为元时, 可获得最大利润.

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