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【题目】甲船在岛
的正南方
处，
千米，甲船以每小时
千米的速度向正北航行，同时乙船自出发以每小时
千米的速度向北偏东
的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）
A. 
分钟 B. 
分钟 C. 
分钟 D. 
分钟
参考答案：
【答案】A
【解析】分析：设经过x小时距离最小，然后分别表示出甲乙距离B岛的距离，再由余弦定理表示出两船的距离，最后根据二次函数求最值的方法可得到答案．
详解：假设经过x小时两船相距最近，甲乙分别行至C，D如图示
可知BC=10﹣4x，BD=6X，∠CBD=120°
CD2=BC2+BD2﹣2BC×BD×cosCBD=（10﹣4x）2+36x2+2×（10﹣4x）×6x×
=28x2﹣20x+100
当x=
小时即
分钟时距离最小
故选：A．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a2n+b，且a1=3．
（1）求a、b的值及数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=
CP=2，D是CP中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD；
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）若E是PC的中点．求三棱锥A﹣PEB的体积． -
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分12分）设各项均为正数的等比数列
中，
（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求证： 
；（3）是否存在正整数
，使得
对任意正整数
均成立？若存在，求出的最大值，若不存在，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（ ）
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心（
， 
）
C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg -
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查看答案和解析>>【题目】已知圆C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且|MN|=
，求m的值；
（2）在（1）条件下，是否存在直线l：x﹣2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为
，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】为了研究某高校大学5000名新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校新生的视力情况，得到其频率分布直方图如右图，若规定视力低于5.0的学生属[于近视学生，则估计该校新生中不是近视的人数约为（ ）
A.300人
B.400人
C.600人
D.1000人
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