【题目】设P和0是两个集合，定义集合PQ={x|x∈P，且x≠Q}，如果P={x|log2x＜1}，Q={x||x﹣2|＜1}，那么PQ等于 ．

参考答案：

【答案】（0，1]
【解析】解：由集合P中的不等式log2x＜1=log22，
根据2＞1得到对数函数为增函数及对数函数的定义域，
得到0＜x＜2，所以集合P=（0，2）；
集合Q中的不等式|x﹣2|＜1可化为： ，解得1＜x＜3，所以集合Q=（1，3），
则PQ=（0，1]
所以答案是：（0，1]
【考点精析】根据题目的已知条件，利用交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．

关闭