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【题目】已知椭圆
上的焦点为
，离心率为
．
（1）求椭圆方程；
（2）设过椭圆顶点
，斜率为
的直线交椭圆于另一点
，交
轴于点
，且
， 
， 
成等比数列，求
的值．
参考答案：
【答案】(1) 椭圆的方程为
;(2)当
， 
， 
成等比数列时， 
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）由椭圆的性质容易求出参数a,b的值，从而求出椭圆方程；（Ⅱ）设出直线方程，代入椭圆方程，求出点D、E的坐标，然后利用|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，即可求解．
试题解析：（Ⅰ）由已知
．解得
，所以
，椭圆的方程为
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得过B点的直线为
，由
得
，所以
，所以
，依题意
．因为|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，所以
，所以
，即
，当
时， 
，无解，当
时， 
，解得
，所以，当|BD|，|BE|，|DE|成等比数列时， 
．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在正方体
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
．给出下列命题：
①存在点
，使得
//平面
；②对于任意的点
，平面
平面
；③存在点
，使得
平面
；④对于任意的点
，四棱锥
的体积均不变.其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在三棱锥
中，
，
，
，且
，
，
，
，
为
上一点，
.（1）求证：
平面
；（2）求异面直线
和
所成角的余弦值.
-
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查看答案和解析>>【题目】某种出口产品的关税税率
，市场价格
（单位：千元）与市场供应量
（单位：万件）之间近似满足关系式：
，其中
、
均为常数.当关税税率为
时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；当关税税率为时，若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件.（1）试确定
、的值；（2）市场需求量
（单位：万件）与市场价格近似满足关系式：
.当
时，市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，PA、PC切⊙O于A、C，PBD为⊙O的割线．
（1）求证：ADBC=ABDC；
（2）已知PB=2，PA=3，求△ABC与△ACD的面积之比． -
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系xOy中，已知⊙O的方程x2+y2=4，直线l：x=4，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点作射线交⊙O于A，交直线l于B．
（1）写出⊙O及直线l的极坐标方程；
（2）设AB中点为M，求动点M的轨迹方程． -
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查看答案和解析>>【题目】函数
的定义域为
，若对于任意的
，，当
时，都有
，则称函数在上为非减函数．设函数在
上为非减函数，且满足以下三个条件：①
；②
；③
，则
等于（ ）．A.
B. 
C. 
D. 
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