【题目】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）

几何题

代数题

总计

男同学

22

8

30

女同学

8

12

20

总计

30

20

50

（1）能否据此判断有97．5％的把握认为视觉和空间能力与性别有关?

（2）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．

附表及公式：

参考答案：

【答案】（1）的把握认为视觉和空间能力与性别有关；（2）分布列见解析，．

【解析】

试题分析：（1）根据表格，由卡方计算公式，知根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关．(2)分析随机变量的可能取值为，根据古典概型分别计算它们的概率，，，，列出分布列，求期望.

试题解析：(1)由表中数据得的观测值

所以根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关.

(2) 可能取值为，

的分布列为：

0

1

2

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