Question

【题目】某中学初一年级500名学生参加某次数学测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），…，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：

（1）从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（2）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

Answer 1

【答案】．

【解析】试题分析：（1）用频率代替概率，即从分布直方图中找分数少于70的人数的频率；（2）利用条件求出样本中男女生人数，用样本中男女比例估计总体男女比例.

试题解析：（1）根据频率分布直方图可知，

样本中分数不小于70的频率为，

所以样本中分数小于70的频率为.

所以从总体的500名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为0.4；

（2）样本中分数 不小于70的学生人数为；

∵样本中分数不小于70的男生人数为，∴样本中的男生人数为，

女生人数为，男生和女生人数的比例为；

∴ 根据分层抽样原理，总体中男生和女生人数的比例估计为.