Question

【题目】第十二届全国人民代表大会第五次会议和政协第十二届全国委员会第五次会议(简称两会)将分别于2017年3月5日和3月3日在北京开幕,某高校学生会为了解该校学生对全国两会的关注情况,随机调查了该校200名学生,并将这200名学生分为对两会“比较关注”与“不太关注”两类,已知这200名学生中男生比女生多20人,对两会“比较关注”的学生中男生人数与女生人数之比为,对两会“不太关注”的学生中男生比女生少5人.

(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为男生与女生对两会的关注有差异？

	比较关注	不太关注	合计
男生
女生
合计

(2)该校学生会从对两会“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样,从中抽取7人,再从这7人中随机选出2人参与两会宣传活动,求这2人全是男生的概率.

附：,.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1) 没有的把握认为男生与女生对两会的关注有差异；(2)

【解析】(1)设这200名学生中男生对两会“比较关注”与“不太关注”的人数分别为,

则女生对两会“比较关注”与“不太关注”的人数分别为,

由题意可得,解得,(3分)

由此可得列联表：

	比较关注	不太关注	合计
男性	100	10	110
女性	75	15	90
合计	175	25	200

,

所以没有的把握认为男生与女生对两会的关注有差异.(6分)

(2)从对两会比较关注的学生中根据性别进行分层抽样,从中抽取7人,则男生抽取4人,记作,女生抽取3人,记作, （7分）

从这7人中随机选出2人,选法有,,,,,,共21种,（9分）

2人全是男生的选法有,共6种,（11分）

所以2人全是男生的概率.（12分）